Logaritmi e loro proprietà

Definizione di logaritmo

Un logaritmo è una funzione matematica che esprime l’esponente a cui bisogna elevare una base specifica per ottenere un determinato numero. In altre parole, se hai un logaritmo di base $b$ di $x$ (indicato come $\log_b(x)$ ), esso rappresenta l’esponente al quale devi elevare $b$ per ottenere $x$ .

La notazione comune per il logaritmo di base 10 è $\log(x)$ , mentre il logaritmo naturale (di base $e$ , dove $e$ è il numero di Nepero, approssimativamente 2.71828) è spesso indicato come $\ln(x)$ .

Per esempio:
$\log_{10}(100) = 2$
Questo perché $10^2 = 100$ . In modo simile, $\ln(e) = 1$ , poiché $e^1 = e$ .

I logaritmi sono utili in diverse discipline, inclusa l’aritmetica, l’algebra, la statistica e la scienza in generale. Sono particolarmente utili per semplificare operazioni come la moltiplicazione e la divisione di numeri molto grandi o molto piccoli e per risolvere equazioni esponenziali.